V předchozím dílu byla řeč o hladině veličiny udávané v decibelech jako logaritmickém vyjádření podílu dvou veličin. Předpokládáme, že ty veličiny jsou buď výkony nebo veličiny z výkonů odvozené. Je tedy vždy nutné vědět, jakých veličin se ty decibely týkají, aby nedošlo ke zmatku. Pro začátek jednoduchý příklad z akustiky:
Příklad: Máme reprobednu, například subwoofer, která na nízkých frekvencích vyzařuje do celého prostoru (všesměrově). Posloucháme ve volném poli, například venku, ve vzdálenosti r1 od reprobedny. O kolik dB se změní (klesne) hladina zvuku, když přejdeme do dvojnásobné vzdálenosti?
Úvaha: Při podobném počítání by se vždy mělo vycházet od energie, respektive od výkonu, což je vlastně energie vyjádřená za jednotku času. V minulém dílu byl uveden vzorec, kdy mezi akustickým výkonem Pa a akustickým tlakem p platí ve volném poli (bez odrazů) hodně zjednodušeně vztah:
kde c0 je rychlost zvuku, je hustota vzduchu a S je plocha, kterou zvuková vlna prochází. Bývá dobrým zvykem uvažovat tvar plochy S jako tvar vlnoplochy. Jako vlnoplocha se označují body v prostoru, které při postupu vlny kmitají se stejnou fází. Vlnoplocha tedy reprezentuje tvar vlny a ve volném poli je určena především charakterem a tvarem zdroje zvuku.
V našem případě, pokud posloucháme ve vzdálenosti, která je významně větší než rozměr reprobedny, lze při všesměrovém šíření uvažovat tvar vlny jako kulovou plochu a o reprobedně mluvíme jako o bodovém zdroji zvuku. V místě posluchače ve vzdálenosti r1 od zdroje zvuku tedy posloucháme zvuk o akustickém tlaku p1 a plocha S bude tvořena obsahem kulové plochy o velikosti . Pokud přejdeme ze vzdálenosti r1 do vzdálenosti r2, vlnoplocha se změní na kulovou plochu o poloměru r2 a velikosti a akustický tlak se změní na hodnotu p2.
Vyzářený akustický výkon Pa je pořád stejný, protože máme pořád stejnou reprobednu, takže pro jednotlivé akustické tlaky p1 a p2 ve vzdálenostech r1 a r2 můžeme psát:
Hladina zvuku je vlastně hladina akustického tlaku. Pokud se změní akustický tlak z hodnoty p1 na hodnotu p2, změnu hladiny akustického tlaku můžeme napsat jako:
Pokud tedy přejdeme do dvojnásobku vzdálenosti, bude a hladina akustického tlaku se změní o .
Zdálo by se, že pokles hladiny zvuku o -6 dB při zdvojnásobení vzdálenosti je vždy a všude, ale platí to pouze za předpokladu bodového zdroje zvuku a šíření zvuku ve volném poli (kulové vlnoplochy). Jinak by nefungovaly systémy line-array.
Příště další příklady.
